✅ À retenir
- Q_1 = 1er quartile (25 %), médiane Q_2 (50 %), Q_3 = 3e quartile (75 %).
- Étendue interquartile \text{IQR} = Q_3 - Q_1. Représenté par la boîte à moustaches.
- P(A) = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}} (équiprobabilité).
📖 Définition — Indicateurs statistiques
| Indicateur | Définition |
|---|---|
| Effectif total | Nombre de données |
| Moyenne | |
| Mode | Valeur (ou classe) la plus fréquente |
| Médiane | Valeur qui partage les données en deux moitiés égales |
| Étendue | Valeur max − Valeur min |
| Q1, Q2, Q3 | Quartiles : coupent la série en quarts |
🔢 Méthode — Calculer les quartiles d'une série ordonnée
- Trie les données dans l'ordre croissant.
- Q2 (médiane) : si n impair, valeur centrale ; si n pair, moyenne des deux valeurs centrales.
- Q1 : médiane de la moitié inférieure (valeurs avant Q2).
- Q3 : médiane de la moitié supérieure (valeurs après Q2).
- Trace la boîte à moustaches : moustache gauche au min, boîte de Q1 à Q3, barre médiane, moustache droite au max.
✏️ Exemple — Calcul des quartiles
⚠️
La médiane n'est pas la moyenne ! Pour une série asymétrique (revenus, temps de trajet), la médiane est plus représentative que la moyenne, car elle résiste aux valeurs extrêmes.
La boîte à moustaches, c'est comme un portrait en 5 chiffres : min, Q1, médiane, Q3, max. D'un seul coup d'œil, tu vois si les données sont symétriques, où elles se concentrent, et les valeurs extrêmes.
🎯 Mini-quiz
1. Série : 3, 7, 9, 12, 15. Quelle est la médiane ?
2. Une pièce équilibrée. P(Face) = ?
3. Si Q1 = 10 et Q3 = 30, l'étendue interquartile est :