✅ À retenir
- 1 milliard = 1 000 millions = 1 000 000 000.
- Critère de divisibilité par 2 : nombre pair (finit par 0, 2, 4, 6, 8).
- Critère par 3 : la somme des chiffres est divisible par 3. Critère par 5 : finit par 0 ou 5.
📖 Définition — Classes de nombres jusqu'aux milliards
| Classe | Rangs | Exemple : 3 275 849 012 |
|---|---|---|
| Milliards | Md | 3 |
| Millions | M | 275 |
| Mille | milliers | 849 |
| Unités | — | 012 |
3 275 849 012 = 3 milliards + 275 millions + 849 milliers + 12
📖 Définition — Critères de divisibilité
| Diviseur | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | Chiffre des unités pair | 348 ÷ 2 ✓ |
| 3 | Somme des chiffres divisible par 3 | 372 : 3+7+2=12, 12÷3=4 ✓ |
| 4 | Les 2 derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 | 348 : 48÷4=12 ✓ |
| 5 | Se termine par 0 ou 5 | 345, 780 ✓ |
| 9 | Somme des chiffres divisible par 9 | 729 : 7+2+9=18 ✓ |
| 10 | Se termine par 0 | 540 ✓ |
✏️ Exemple — Tester la divisibilité de 756
💡
Tout nombre divisible par 9 est aussi divisible par 3 (mais l'inverse n'est pas toujours vrai). Si tu vérifies la divisibilité par 9 et ça marche, la divisibilité par 3 est automatique.
Les critères de divisibilité sont des "raccourcis" astucieux qui évitent de faire la division entière ! Maîtrise-les et tu simplifieras beaucoup tes calculs.
🎯 Mini-quiz
1. 432 est-il divisible par 3 ?
2. Quel nombre n'est pas divisible par 5 ?
3. 1 milliard = ?