✅ À retenir
- Aire d'un triangle = (base × hauteur) ÷ 2.
- Aire d'un parallélogramme = base × hauteur.
- Volume d'un pavé droit (ou cube) = longueur × largeur × hauteur, en cm³ ou m³.
📖 Définition — Formules d'aires
| Figure | Formule | Unité |
|---|---|---|
| Rectangle | L × l | cm² |
| Carré | c × c = c² | cm² |
| Triangle | (b × h) ÷ 2 | cm² |
| Parallélogramme | b × h | cm² |
| Disque | π × r² ≈ 3,14 × r² | cm² |
La hauteur d'un triangle est la perpendiculaire issue d'un sommet vers le côté opposé (la base).
📖 Définition — Volume du pavé droit
Volume = longueur × largeur × hauteur
Unités : cm³ (centimètre cube), m³, L (1 L = 1 dm³)
Pour un cube d'arête a : Volume = a³
✏️ Exemple — Aire d'un triangle de base 8 cm et hauteur 5 cm
✏️ Exemple — Volume d'un pavé 6 cm × 4 cm × 3 cm
Pour un triangle, la hauteur n'est pas forcément un côté ! C'est la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base. Dans un triangle rectangle, la hauteur par rapport à l'hypoténuse est différente des deux cathètes.
Le volume, c'est la place que prend un objet dans l'espace. 1 litre = 1 dm³ : voilà pourquoi une bouteille d'un litre mesure environ 10 cm × 10 cm × 10 cm. Les maths expliquent les objets du quotidien !
🎯 Mini-quiz
1. Quelle est l'aire d'un triangle de base 10 cm et de hauteur 6 cm ?
2. Un cube de 4 cm d'arête. Quel est son volume ?
3. Un parallélogramme de base 7 cm et hauteur 4 cm a une aire de :