✅ À retenir
- Moyenne = \dfrac{\text{somme des valeurs}}{\text{effectif total}}.
- Fréquence (%) = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} \times 100.
- Diagramme circulaire : angle d'un secteur = fréquence × 360°.
📖 Définition — Vocabulaire statistique
- Effectif : nombre d'individus ayant une valeur donnée
- Effectif total : nombre total d'individus dans la série
- Fréquence : proportion d'individus ayant une valeur
- Moyenne : valeur "centrale"
🔢 Méthode — Calculer moyenne et fréquences
- Dresse le tableau avec les valeurs et leurs effectifs.
- Calcule la somme de toutes les valeurs (valeur × effectif pour chaque ligne).
- Divise par l'effectif total pour obtenir la moyenne.
- Pour chaque fréquence : divise l'effectif par l'effectif total.
✏️ Exemple — Analyse de notes
Pour un diagramme circulaire : si la fréquence de "rouge" est 25%, son secteur fait — un quart du cercle.
Confondre effectif et fréquence. L'effectif est un nombre d'élèves (ex : 7). La fréquence est une proportion (ex : 35%). Ce n'est pas la même chose !
Calculer la moyenne sur les valeurs distinctes, sans tenir compte des effectifs. Si 4 élèves ont 8 et 6 ont 10, la moyenne n'est pas (8+10)/2 = 9, mais (4×8 + 6×10)/10 = 9,2.
La moyenne, c'est comme "partager équitablement". Si tu distribues tes 221 points entre 20 élèves, chacun obtient 11,05 — c'est la moyenne !
🎯 Mini-quiz
1. 5 élèves ont obtenu les notes 6, 8, 10, 12, 14. Quelle est la moyenne ?
2. Sur 25 élèves, 5 ont eu 20/20. Quelle est la fréquence en % ?
3. Dans un diagramme circulaire, un secteur représente 30% des données. Quel est son angle ?