✅ À retenir

Même dénominateur : \dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a+b}{c}.
Multiplier : \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}.
Simplifier : divise numérateur et dénominateur par le même entier.

📖 Définition — Vocabulaire des fractions

$\frac{\overbrace{3}^{\text{numérateur}}}{\underbrace{4}_{\text{dénominateur}}}$

$\dfrac{3}{4}$ se lit "trois quarts" et représente $3 \div 4$ .

Deux fractions sont égales si elles représentent la même quantité : $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}$ .

🔢 Méthode — Additionner des fractions

Si les dénominateurs sont identiques : additionne les numérateurs, conserve le dénominateur.
Si les dénominateurs sont différents : trouve le dénominateur commun (PPCM ou produit).
Rends chaque fraction au même dénominateur en multipliant numérateur et dénominateur.
Additionne les numérateurs, puis simplifie si possible.

✏️ Exemple — Additionner deux fractions

✏️ Exemple — Multiplier deux fractions

💡

Avant de multiplier, simplifie en croix : $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9}$ → divise $3$ et $9$ par $3$ , divise $10$ et $5$ par $5$ → $\dfrac{1}{1} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}$ . Beaucoup plus rapide !

⚠️

Additionner numérateurs ET dénominateurs. $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \neq \dfrac{2}{5}$ . Il faut mettre au même dénominateur d'abord.

⚠️

Simplifier seulement le numérateur ou seulement le dénominateur. Pour simplifier $\dfrac{6}{10}$ , on divise les deux par 2 : $\dfrac{3}{5}$ .

Une pizza coupée en 4 parts : $\frac{3}{4}$ , c'est 3 parts sur 4. Si tu coupes en 8 parts, 6 parts sur 8 = $\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$ . Même quantité, autre découpe !

🎯 Mini-quiz

1. Calcule ½ + ¼.

2. Simplifie 18/24.

3. Calcule 2/3 × 3/8.