✅ À retenir

Aire du triangle = \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}.
Aire du disque = \pi r^2. Périmètre du cercle = 2\pi r.
Volume du pavé = L \times l \times h. Volume du prisme droit = B \times h (B = aire base).
Volume du cylindre = \pi r^2 h.
1\,\text{dm}^3 = 1\,\text{L} ; 1\,\text{cm}^3 = 1\,\text{mL} ; 1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{L}.

📖 Définition — Formules d'aires

Figure	Formule
Rectangle	$\mathcal{A} = L \times l$
Triangle	$\mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2}$
Disque (rayon $r$ )	$\mathcal{A} = \pi r^2$
Carré (côté $c$ )	$\mathcal{A} = c^2$

🔢 Méthode — Calculer une aire

Identifie la forme de la figure.
Repère les mesures utiles (base, hauteur, rayon…).
Applique la formule correspondante.
Exprime le résultat avec l'unité au carré (cm², m²…).

✏️ Exemple — Aire d'un triangle

✏️ Exemple — Volume d'un pavé

✏️ Exemple — Volume d'un prisme et d'un cylindre

💡

Conversion volumes : $1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}$ (c'est exactement pareil). $1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}$ . $1 \text{ m}^3 = 1\,000 \text{ L}$ .

Conversion d'unités d'aire : $1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2$ (multiplie par $100^2$ ).

⚠️

Confondre périmètre et aire. Le périmètre est une longueur (cm), l'aire est une surface (cm²). Un carré de côté 4 cm a un périmètre de 16 cm et une aire de 16 cm² — mais ce n'est pas un hasard, c'est une coïncidence !

⚠️

Hauteur ≠ côté du triangle. La hauteur est la perpendiculaire abaissée depuis le sommet sur la base. Elle n'est pas forcément un côté du triangle.

L'aire, c'est la quantité de peinture qu'il faut pour couvrir une surface. Le volume, c'est la quantité d'eau qu'il faut pour remplir un solide. Deux concepts différents !

🎯 Mini-quiz

1. Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle est son aire ? (Prends π ≈ 3,14)

2. Un triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm. Quelle est son aire ?

3. Un pavé mesure 5 cm × 4 cm × 3 cm. Quel est son volume ?