✅ À retenir
- Probabilité = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}} (équiprobabilité).
- Médiane : valeur du milieu quand les données sont classées en ordre croissant.
- Étendue = valeur max - valeur min.
📖 Définition — Vocabulaire probabilités
- Expérience aléatoire : résultat imprévisible (lancer un dé, tirer une carte…)
- Issue : résultat possible élémentaire
- Événement : ensemble d'issues
- Événements équiprobables : toutes les issues ont la même probabilité
- Probabilité : , avec
📖 Définition — Médiane vs Moyenne
| Définition | Utilité | |
|---|---|---|
| Moyenne | Somme ÷ Effectif | Sensible aux valeurs extrêmes |
| Médiane | Valeur du milieu | Robuste aux valeurs aberrantes |
| Mode | Valeur la plus fréquente | Pour données catégorielles |
| Étendue | Max − Min | Mesure la dispersion |
🔢 Méthode — Calculer la médiane
- Classe les valeurs en ordre croissant.
- Compte le nombre n de valeurs.
- Si n est impair : la médiane est la valeur de rang (n+1)/2.
- Si n est pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
✏️ Exemple — Probabilité avec un dé
✏️ Exemple — Médiane d'une série
Calculer la probabilité sans classer les issues. Il faut d'abord identifier TOUTES les issues possibles, puis compter celles qui sont favorables.
Confondre médiane et moyenne. Série 100 : moyenne = 34,3 mais médiane = 2. Si les données sont "skewed", la médiane est plus représentative.
La probabilité de 0 = impossible. La probabilité de 1 = certain. Entre les deux, c'est tout le spectre du hasard ! Et non, une pièce "équitable" ne "se souvient" pas de ses anciens lancers.
🎯 Mini-quiz
1. On tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes. Probabilité d'obtenir un as ?
2. Série : 3, 7, 9, 11, 15. Quelle est la médiane ?
3. Étendue de la série : 4, 17, 8, 2, 22, 13.