✅ À retenir
- Un nombre relatif est positif (+) ou négatif (−). Zéro n'est ni positif ni négatif.
- L'opposé de a est -a : leur somme vaut zéro. L'opposé de -5 est +5.
- Sur la droite graduée : les nombres augmentent vers la droite.
- Additionner -3 revient à se déplacer de 3 vers la gauche.
- Soustraire un relatif = ajouter son opposé : a - (-b) = a + b.
📖 Définition — Entier relatif
Un entier relatif est un nombre entier accompagné d'un signe : , , . Sur la droite des nombres, les négatifs sont à gauche de zéro et les positifs à droite.
🔢 Méthode — Additionner deux relatifs
- Même signe → additionne les valeurs absolues et garde le signe.
- Signes contraires → soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande, signe du plus grand.
- Exemple : $(-4) + (+7) = +(7-4) = +3$.
- Exemple : $(-5) + (-3) = -(5+3) = -8$.
🔢 Méthode — Soustraire un relatif
- Remplacer la soustraction par l'addition de l'opposé.
- $a - b = a + (-b)$.
- Exemple : $6 - (-4) = 6 + 4 = 10$.
- Exemple : $(-3) - (+5) = (-3) + (-5) = -8$.
✏️ Exemple — Calcul pas à pas
Ne pas confondre le signe du nombre et l'opération. Dans , il y a deux signes négatifs distincts : l'un appartient à , l'autre est l'opération "moins". Appliquer la règle : .
Imagine la droite graduée comme une rue : les positifs sont à droite, les négatifs à gauche. Additionner un négatif = reculer ; soustraire un négatif = avancer. Positionne-toi sur et bouge case par case !
🎯 Mini-quiz
1. Quel est le résultat de $(-5) + (+8)$ ?
2. Quel est l'opposé de $-12$ ?
3. Calculer $(-6) - (-4)$.